Sredina uzorka podrazumijeva prosjek uzorka dobivenog iz cijele populacije nasumce. Stanovništvo Srednja vrijednost nije ništa drugo do prosjek cijele skupine. Pogledajte ovaj članak kako biste saznali razlike između srednje vrijednosti uzorka i prosječne populacije.
Tablica usporedbe
| Osnova za usporedbu | Uzorak znači | Stanovništvo znači |
|---|---|---|
| Značenje | Srednja vrijednost uzorka je aritmetička sredina slučajnih vrijednosti uzorka izvučenih iz populacije. | Srednja populacija predstavlja stvarni prosjek cijele populacije. |
| Simbol | x̄ (izgovara se kao x bar) | μ (grčki pojam mu) |
| računanje | Lako | težak |
| Točnost | nizak | visok |
| Standardna devijacija | Kada se izračuna korištenjem srednje vrijednosti uzorka, označava se s (s). | Kada se izračuna pomoću prosječne populacije, označava se s (σ). |
Definicija srednjeg uzorka
Srednja vrijednost uzorka je srednja vrijednost izračunata iz skupine slučajnih varijabli izvučenih iz populacije. Smatra se učinkovitom i nepristranom procjenom prosječne populacije, što znači da je očekivana vrijednost statistike uzorka populacijska statistika, bez obzira na pogrešku uzorkovanja. Srednja vrijednost uzorka izračunava se kao u:
Add = Dodaj
a i = Sva opažanja
Definicija srednje populacije
U statistici, srednja vrijednost populacije definirana je kao prosjek svih elemenata u populaciji. Riječ je o srednjoj skupini karakteristika, gdje se skupina odnosi na elemente populacije kao što su predmeti, osobe itd., A karakteristika je predmet interesa. Kako je populacija vrlo velika i nepoznata, populacijska sredina je nepoznata konstanta. Pomoću sljedeće formule, može se izračunati srednja vrijednost populacije,
Add = Dodaj
a i = Sva opažanja
Ključne razlike između uzorka i populacije
Značajne razlike između srednje vrijednosti uzorka i srednje populacije detaljno su objašnjene u sljedećim točkama:
- Aritmetička sredina slučajnih vrijednosti uzorka izvučenih iz populacije naziva se srednja vrijednost uzorka. Aritmetička sredina cijele populacije naziva se srednja vrijednost populacije.
- Uzorak je predstavljen x̄ (izgovara se kao x bar). S druge strane, srednja vrijednost populacije označena je kao μ (grčki pojam mu).
- Dok je izračun uzorka srednji je jednostavan, kao i popis elemenata koji su samo nekoliko koji troši vrlo manje vremena. Za razliku od populacije, tamo gdje je izračun težak, ima mnogo elemenata u populaciji koji oduzimaju puno vremena.
- Točnost populacije je relativno veća od prosječne vrijednosti uzorka. Točnost uzorka može se povećati povećanjem broja opažanja.
- Elementi populacije predstavljeni su s 'N' u srednjoj populaciji. Naprotiv, 'n' u srednjem uzorku predstavlja veličinu uzorka.
- Kada se standardna devijacija izračuna pomoću uzorka, označava se slovom 's'. Nasuprot tome, kada se u izračunu standardne devijacije upotrebljava srednja vrijednost populacije, ona je predstavljena sigmom (σ).
Zaključak
Metoda izračunavanja oba sredstva je ista, tj. Zbroj svih opažanja podijeljen brojem opažanja, ali postoji velika razlika između načina na koji su predstavljena. Dok je srednja vrijednost uzorka zapisana kao x̄ ili ponekad M, srednja vrijednost populacije označena je kao μ. Srednja vrijednost uzorka je slučajna varijabla dok je srednja vrijednost populacije nepoznata konstanta.
