Razlika između neizrazitog skupa i hrskavog skupa

• 2019

Fuzzy skup i oštar skup su dio različitih teorija skupova, gdje neizraziti skup implementira beskonačno vrijednu logiku, dok hrskav skup koristi dvo-vrijednu logiku. Prethodno su načela ekspertnog sustava formulirana na temelju Booleove logike gdje se koriste oštri setovi. No tada su znanstvenici tvrdili da ljudsko razmišljanje ne slijedi uvijek jasnu logiku "da" / "ne", a može biti nejasna, kvalitativna, neizvjesna, neprecizna ili nejasna po prirodi. Time je počeo razvoj teorije neizrazitog skupa da bi se oponašalo ljudsko razmišljanje.

Za element u svemiru koji obuhvaća neizrazite skupove može doći do progresivnog prijelaza između nekoliko stupnjeva članstva. Dok se u svježini postavlja prijelaz za element u svemiru između članstva i nečlanstva u određenom skupu je iznenadna i dobro definirana.

Tablica usporedbe

Osnova za usporedbu	Fuzzy Set	Crisp Set
Osnovni, temeljni	Propisano je nejasnim ili dvosmislenim svojstvima.	Određena preciznim i određenim karakteristikama.
svojstvo	Elementi mogu biti djelomično uključeni u set.	Element je ili član skupa ili ne.
Prijave	Koristi se u neizrazitim kontrolerima	Digitalni dizajn
Logika	Beskonačni-vrijednosti	bi-vrijednosti

Definicija neizrazitog skupa

Fuzzy skup je kombinacija elemenata koji imaju promjenjiv stupanj članstva u skupu. Ovdje “fuzzy” znači nejasnoća, drugim riječima, prijelaz između različitih stupnjeva članstva odgovara da su granice fuzzy skupova nejasne i dvosmislene. Stoga se članstvo elemenata iz svemira u skupu mjeri prema funkciji identificiranja nesigurnosti i dvosmislenosti.

Fuzzy skup je označen tekstom koji ima tildu pod udarcem. Sada bi neizraziti skup X sadržavao sve moguće ishode od intervala 0 do 1. Pretpostavimo da je element u svemiru član neizrazitog niza X, funkcija daje mapiranje s X (a) = [0, 1], Pojam koncepcija koji se koristi za neizrazite skupove kada je svemir diskursa U (skup ulaznih vrijednosti za neizraziti skup X) diskretan i konačan, za neizraziti skup X daje:

Teorija neizrazitih skupova prvotno je predložio računalni znanstvenik Lotfi A. Zadeh 1965. godine. Nakon toga je učinjeno mnogo teoretskog razvoja na sličnom polju. Prethodno se teorija oštrih skupova koja se temelji na dualnoj logici koristi u računalnom i formalnom rasuđivanju koje uključuje rješenja u bilo kojem od dva oblika, kao što su "da ili ne" i "istinito ili netočno".

Mutna logika

Za razliku od oštre logike, u neizrazitoj logici, dodaju se približne sposobnosti ljudskog rasuđivanja kako bi se primijenile na sustave utemeljene na znanju. No, koja je bila potreba da se razvije takva teorija? Teorija neizrazite logike pruža matematičku metodu za shvaćanje nesigurnosti povezanih s ljudskim kognitivnim procesom, na primjer, razmišljanje i zaključivanje, a može se nositi is pitanjem neizvjesnosti i leksičke nepreciznosti.

Primjer

Uzmimo primjer za razumijevanje neizrazite logike. Pretpostavimo da moramo pronaći je li boja objekta plava ili ne. No, objekt može imati bilo koju od nijanse plave boje ovisno o intenzitetu primarne boje. Dakle, odgovor bi se u skladu s tim promijenio, kao što su kraljevsko plava, mornarsko plava, nebesko plava, tirkizno plava, azurno plava i tako dalje. Najcrnju nijansu plave boje dodjeljujemo vrijednosti 1 i 0 bijeloj boji na najnižem kraju spektra vrijednosti. Zatim će druge nijanse biti u rasponu od 0 do 1 prema intenzitetima. Stoga, ova vrsta situacije u kojoj se bilo koja od vrijednosti može prihvatiti u rasponu od 0 do 1 naziva se fuzzy.

Definicija hrskavog skupa

Hrskav skup je skup objekata (recimo U) koji imaju identična svojstva kao što su prebrojivost i konačnost. Hrskav skup 'B' može se definirati kao skupina elemenata nad univerzalnim skupom U, gdje nasumični element može biti dio B ili ne. Što znači da postoje samo dva moguća načina, prvi je da element može pripadati skupu B ili ne pripada skupu B. Oznaka za definiranje hrskavog skupa B koji sadrži grupu nekih elemenata u U koji imaju isto svojstvo P, je naveden u nastavku.

Može izvoditi operacije kao što su sjedinjenje, sjecište, kompliment i razlika. Svojstva izložena u hrskavom skupu uključuju komutativnost, distributivnost, idempotenciju, asocijativnost, identitet, tranzitivnost i involuciju. Međutim, neizraziti skupovi također imaju ista gore navedena svojstva.

Oštra logika

Tradicionalni pristup (oštra logika) predstavljanja znanja ne pruža prikladan način za tumačenje nepreciznih i nekategoriziranih podataka. S obzirom na to da se njegove funkcije temelje na logici prvog reda i klasičnoj teoriji vjerojatnosti. Na drugi način, ne može se nositi s prikazom ljudske inteligencije.

Primjer

Razmotrimo sada jasnu logiku pomoću primjera. Trebali bismo pronaći odgovor na pitanje: Ima li olovku? Odgovor na prethodno pitanje je definitivno Da ili Ne, ovisno o situaciji. Ako je Da dodijeljena vrijednost 1, a No je dodijeljena 0, ishod izraza mogao bi imati 0 ili 1. Dakle, logika koja zahtijeva binarni (0/1) tip rukovanja je poznata kao Crisp logika u polju fuzzy teorije skupova.

Ključne razlike između neizrazitog skupa i hrskavog skupa

1. Fuzzy skup je određen njegovim neodređenim granicama, postoji nesigurnost oko postavljenih granica. S druge strane, hrskav skup definiran je oštrim granicama i sadrži preciznu lokaciju granica skupa.
2. Elementi neizrazitog skupa mogu se dijelom prilagoditi skupu (pokazujući postupno stupanje u članstvo). Isto tako, oštri elementi seta mogu imati ukupno članstvo ili nečlanstvo.
3. Postoji nekoliko primjena oštre i neizrazite teorije skupova, ali obje su usmjerene prema razvoju učinkovitih ekspertnih sustava.
4. Fuzzy skup slijedi beskonačnu logiku, dok je hrskav skup utemeljen na bi-vrijednoj logici.

Zaključak

Teorija neizrazitih skupova namjerava uvesti nepreciznost i nejasnoće kako bi se pokušalo modelirati ljudski mozak u umjetnoj inteligenciji, a značaj te teorije iz dana u dan raste u području ekspertnih sustava. Međutim, oštra teorija skupova bila je vrlo učinkovita kao početni koncept za modeliranje digitalnih i ekspertnih sustava koji rade na binarnoj logici.