Preporučeno, 2021

Izbor Urednika

Razlika između omjera i omjera

Omjer i omjer su dva matematička pojma koja imaju krajnji broj praktičnih primjena u različitim sferama života. Omjer se koristi za usporedbu količina dvije različite kategorije kao što je omjer muškaraca i žena u gradu. Ovdje su muškarci i žene dvije različite kategorije.

Naprotiv, proporcija se koristi za utvrđivanje količine jedne kategorije u odnosu na ukupnu, kao i udio muškaraca od ukupnog broja ljudi koji žive u gradu.

Omjer određuje kvantitativni odnos između dva iznosa, koji predstavlja broj vremena u kojem jedna vrijednost sadrži drugu. Nasuprot tome, omjer je onaj dio koji objašnjava komparativni odnos s cijelim dijelom. Ovaj članak predstavlja osnovne razlike između omjera i omjera. Pogledaj.

Tablica usporedbe

Osnova za usporedbuOmjerrazmjer
ZnačenjeOmjer se odnosi na usporedbu dviju vrijednosti iste jedinice.Kada su dva omjera međusobno jednaka, to se naziva proporcijom.
Što je?IzrazJednadžba
Označeno saColon (:) znakDvostruki kolon (: :) ili jednaki znaku (=)
predstavljaKvantitativni odnos između dvije kategorije.Kvantitativni odnos kategorije i ukupnog broja
Riječ"Svakom"'Od'

Definicija omjera

U matematici se omjer opisuje kao usporedba veličine dviju količina iste jedinice, koja se izražava u terminima puta, tj. Koliko puta prva vrijednost sadrži drugu. Izražava se u najjednostavnijem obliku. Dvije usporedne količine nazivaju se izrazom omjera, gdje je prvi pojam antecedent, a drugi pojam je slijed .

Na primjer :

U danoj slici postoje 3 crvena cvijeta do 2 plava cvijeta, tj. 3: 2. Dakle, 3 i 2 su dvije veličine iste jedinice, frakcija ove dvije veličine (3/2) je poznata kao njezin omjer. Ovdje 3 i 2 su izrazi omjera, gdje je 3 antecedent, dok je 2 posljedica.

Nekoliko je točaka za pamćenje u odnosu na omjer, koji se spominje pod:

  • I prethodnica i posljedica mogu se pomnožiti s istim brojem. Broj bi trebao biti jednak nuli.
  • Redoslijed termina je značajan.
  • Postojanje omjera je samo između količina iste vrste.
  • Jedinica za usporedbu količina također treba biti ista.
  • Usporedba dvaju omjera može se izvršiti samo ako su u ekvivalentu kao i frakcija.

Definicija udjela

Omjer je matematički pojam koji navodi jednakost dvaju omjera ili razlomaka. Odnosi se na neku kategoriju u odnosu na ukupnu. Kada se dva skupa brojeva povećaju ili smanje u istom omjeru, za njih se kaže da su izravno proporcionalni jedan drugome.

Na primjer,

1 od 3 cvijeća je crveno = 2 od 6 cvjetova su crvene boje.

Četiri broja p, q, r, s smatraju se proporcionalnim ako je p: q = r: s, zatim p / q = r / s, tj. Ps = qr (pravilom unakrsnog množenja). Ovdje se p, q, r, s nazivaju uvjetima proporcije, pri čemu je p prvi član, q je drugi termin, r je treći pojam, a s je četvrti pojam. Prvi i četvrti termin nazivaju se ekstremi, dok se drugi i treći pojam nazivaju sredstvima, tj. Srednjim. Nadalje, ako postoje tri veličine u kontinuiranom omjeru, onda je druga količina srednji omjer između prve i treće količine.

U nastavku se razmatraju važna svojstva omjera:

  • Invertendo - Ako p: q = r: s, onda q: p = s: r
  • Alternendo - Ako je p: q = r: s, tada p: r = q: s
  • Componendo - Ako je p: q = r: s, onda je p + q: q = r + s: s
  • Dividendo - Ako je p: q = r: s, onda je p - q: q = r - s: s
  • Componendo i dividendo - Ako p: q = r: s, onda p + q: p - q = r + s: r - s
  • Addendo - Ako p: q = r: s, onda p + r: q + s
  • Subtrahendo - Ako je p: q = r: s, onda je p - r: q - s

Ključne razlike između omjera i omjera

Razlika između omjera i omjera može se jasno izvući iz sljedećih razloga:

  1. Omjer se definira kao usporedba veličina dviju količina iste jedinice. S druge strane, omjer se odnosi na jednakost dvaju omjera.
  2. Omjer je izraz dok je udio jednadžba koja se može riješiti.
  3. Omjer je predstavljen znakom Colon (:) između uspoređenih količina. Nasuprot tome, omjer je označen Double Colon (: :) ili Equal to (=), između omjera u usporedbi.
  4. Omjer predstavlja kvantitativni odnos između dvije kategorije. Za razliku od proporcije, koja pokazuje kvantitativni odnos neke kategorije s ukupnim.
  5. U danom problemu, možete odrediti jesu li u omjeru ili proporciji, uz pomoć ključnih riječi koje koriste, tj. 'Za svaki' u omjeru i 'izvan' u slučaju proporcija.

Primjer

U razredu je ukupno 80 učenika, od kojih je 30 dječaka, a ostatak su djevojčice. Sada saznajte sljedeće:
(i) Omjer dječaka i djevojčica i djevojčica prema dječacima
(ii) Udio dječaka i djevojčica u razredu

Rješenje : (i) Omjer dječaka i djevojčica = Dječaci: djevojčice = 30:50 ili 3: 5
Omjer djevojaka i dječaka = Djevojčice: Dječaci = 50: 30 ili 5: 3
Tako, na svaka tri dječaka ima pet djevojaka ili na svakih pet djevojaka ima tri dječaka.

(ii) Udio dječaka = 30/80 ili 3/8
Udio djevojaka = 50/80 ili 5/8
Dakle, 3 od 8 učenika je dječak, a 5 od 8 učenika djevojčica.

Zaključak

Stoga, uz gornju raspravu i primjere, lako se mogu razumjeti razlike između ta dva matematička pojma. Omjer je usporedba dva broja, dok udio nije ništa drugo nego proširenje preko omjera u kojem se navodi da su dva omjera ili frakcija ekvivalentni.

Top