S druge strane, ako na svaki događaj ne utječu drugi događaji, nazivaju se neovisni događaji . Potpuno pročitajte članak u nastavku kako biste bolje razumjeli razliku između međusobno isključivih i neovisnih događaja.
Tablica usporedbe
| Osnova za usporedbu | Uzajamno ekskluzivna događanja | Nezavisni događaji |
|---|---|---|
| Značenje | Za dva događaja se kaže da se međusobno isključuju, kada njihova pojava nije istovremena. | Za dva događaja se kaže da su neovisni, kada pojava jednog događaja ne može kontrolirati pojavu drugog. |
| Utjecaj | Pojava jednog događaja rezultirat će nepostojanjem drugog događaja. | Pojava jednog događaja neće imati utjecaja na pojavu drugog događaja. |
| Matematička formula | P (A i B) = 0 | P (A i B) = P (A) P (B) |
| Postavlja se u dijagram Venn | Ne preklapa se | preklapanja |
Definicija uzajamnog ekskluzivnog događaja
Uzajamno ekskluzivni događaji su oni koji se ne mogu odvijati istodobno, tj. Kada pojava jednog događaja rezultira ne-pojavom drugog događaja. Takvi događaji ne mogu biti istiniti u isto vrijeme. Dakle, događaj jednog događaja onemogućuje događanje drugog događaja. To su također poznati kao nepovezani događaji.
Uzmimo primjer bacanja novčića, gdje bi rezultat bio ili glava ili rep. I glava i rep ne mogu se pojaviti istovremeno. Uzmimo još jedan primjer, pretpostavimo ako tvrtka želi kupiti strojeve, za koje ima dvije opcije Stroj A i B. Odabrat će se stroj koji je isplativ i produktivniji. Prihvaćanje stroja A automatski će rezultirati odbacivanjem stroja B i obrnuto.
Definicija neovisnog događaja
Kao što ime sugerira, neovisni događaji su događaji u kojima vjerojatnost jednog događaja ne kontrolira vjerojatnost pojavljivanja drugog događaja. Događaj ili nepostojanje takvog događaja nema apsolutno nikakvog utjecaja na događanje ili nepostojanje drugog događaja. Produkt njihovih zasebnih vjerojatnosti jednak je vjerojatnosti da će se oba događaja dogoditi.
Uzmimo primjer, pretpostavimo ako je novčić bačen dvaput, rep u prvoj šansi i rep u drugom, događaji su neovisni. Drugi primjer za to, Pretpostavimo da se kocka okrene dva puta, 5 u prvoj šansi i 2 u drugom, događaji su neovisni.
Ključna razlika između uzajamnih i neovisnih događaja
Značajne razlike između međusobno isključivih i neovisnih događaja obrađene su kao u:
- Uzajamno isključivi događaji su oni događaji kada njihova pojava nije istovremena. Kada pojava jednog događaja ne može kontrolirati pojavu drugih događaja, takvi se događaji nazivaju nezavisni događaji.
- U međusobno isključivim događajima, pojava jednog događaja rezultirat će nepostojanjem drugog događaja. Nasuprot tome, u nezavisnim događajima, pojava jednog događaja neće imati utjecaja na pojavu drugog događaja.
- Uzajamno isključivi događaji matematički su predstavljeni kao P (A i B) = 0, dok su nezavisni događaji predstavljeni kao P (A i B) = P (A) P (B).
- U Vennovom dijagramu, skupovi se ne preklapaju, u slučaju međusobno isključivih događaja, a ako govorimo o neovisnim događajima, skupovi se preklapaju.
Zaključak
Dakle, s gore navedenom raspravom, sasvim je jasno da oba događaja nisu ista. Štoviše, postoji točka za pamćenje, a to je ako se događaj međusobno isključuje, onda ne može biti neovisan i obrnuto. Ako su dva događaja A i B međusobno isključiva, tada se mogu izraziti kao P (AUB) = P (A) + P (B), dok ako su iste varijable nezavisne onda se mogu izraziti kao P (A∩B) = P (A) P (B).
