Preporučeno, 2021

Izbor Urednika

Razlika između aritmetičke i geometrijske sekvence

Redoslijed je opisan kao sustavna zbirka brojeva ili događaja nazvanih izrazima, koji su uređeni u određenom redoslijedu. Aritmetičke i geometrijske sekvence su dvije vrste sekvenci koje slijede uzorak, opisujući kako stvari slijede jedna drugu. Kada postoji konstantna razlika između uzastopnih pojmova, za sekvencu se kaže da je aritmetička sekvenca,

S druge strane, ako su uzastopni pojmovi u konstantnom omjeru, slijed je geometrijski . U aritmetičkoj sekvenci, pojmovi se mogu dobiti dodavanjem ili oduzimanjem konstante prethodnom terminu, pri čemu se u slučaju geometrijske progresije svaki pojam dobiva množenjem ili dijeljenjem konstante s prethodnim izrazom.

Ovdje ćemo u ovom članku raspravljati o značajnim razlikama između aritmetičkog i geometrijskog slijeda.

Tablica usporedbe

Osnova za usporedbuAritmetička sekvencaGeometrijska sekvenca
ZnačenjeAritmetička sekvenca opisana je kao popis brojeva u kojima se svaki novi izraz razlikuje od prethodnog pojma stalnom količinom.Geometrijska sekvenca je skup brojeva gdje je svaki element nakon prvog dobiven množenjem prethodnog broja s konstantnim faktorom.
identifikacijaZajednička razlika između uzastopnih izraza.Zajednički omjer između uzastopnih izraza.
Napredno premaDodavanje ili oduzimanjeMnoženje ili podjela
Varijacija pojmovalinearaneksponencijalan
Beskonačne sekvenceOdvojitDivergentna ili konvergentna

Definicija aritmetičke sekvence

Aritmetička sekvenca se odnosi na popis brojeva u kojima je razlika između uzastopnih izraza konstantna. Jednostavno rečeno, u aritmetičkoj progresiji dodajemo ili oduzimamo fiksni, nulti broj, svaki put beskonačno. Ako je a prvi član sekvence, tada se može napisati kao:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, + 4d ..

gdje, a = prvi pojam
d = uobičajena razlika između pojmova

Primjer : 1, 3, 5, 7, 9 ...
5, 8, 11, 14, 17 ...

Definicija geometrijskog slijeda

U matematici, geometrijski slijed je skup brojeva u kojima je svaki pojam progresije konstantan višekratnik prethodnog termina. U finijim terminima, slijed u kojem množimo ili dijelimo fiksni, ne-nulti broj, svaki put beskonačno, tada se progresija kaže da je geometrijska. Nadalje, ako je a prvi element slijeda, tada se može izraziti kao:

a, ar, ar2, ar3, ar 4…

gdje, a = prvi pojam
d = uobičajena razlika između pojmova

Primjer : 3, 9, 27, 81 ...
4, 16, 64, 256 ..

Ključne razlike između aritmetičke i geometrijske sekvence

U pogledu razlike između aritmetičkog i geometrijskog slijeda treba istaknuti sljedeće točke:

  1. Kao popis brojeva, u kojima se svaki novi izraz razlikuje od prethodnog pojma konstantnom količinom, nalazi se Aritmetička sekvenca. Skup brojeva u kojem je svaki element nakon prvog dobiven množenjem prethodnog broja s konstantnim faktorom, poznat je kao geometrijska sekvenca.
  2. Sekvenca može biti aritmetička, kada postoji zajednička razlika između uzastopnih izraza, označenih kao 'd'. Naprotiv, kada postoji zajednički odnos između uzastopnih termina, predstavljenih s 'r', za sekvencu se kaže da je geometrijska.
  3. U aritmetičkom nizu, novi se izraz dobiva dodavanjem ili oduzimanjem fiksne vrijednosti u / od prethodnog termina. Za razliku od, geometrijski slijed, u kojem se novi termin nalazi množenjem ili dijeljenjem fiksne vrijednosti iz prethodnog termina.
  4. U aritmetičkoj sekvenci, varijacija članova sekvence je linearna. Nasuprot tome, varijacija elemenata sekvence je eksponencijalna.
  5. Beskonačne aritmetičke sekvence se razilaze dok se beskonačne geometrijske sekvence konvergiraju ili divergiraju, ovisno o slučaju.

Zaključak

Stoga, s gore navedenom raspravom, bilo bi jasno da postoji velika razlika između ove dvije vrste sekvenci. Nadalje, može se koristiti aritmetička sekvenca kako bi se utvrdile uštede, troškovi, konačni prirast itd. S druge strane, praktična primjena geometrijskog slijeda je utvrđivanje rasta populacije, interesa i sl.

Top